函数增减性判断口诀

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数定义域：若函数y=f(u)的定义域是Df，u=g(x)的定义域是Dg，则复合函数y=f[g(x)]的定义域Dy=(Df⋂Dg)，即取两个函数定义域的交集。

复合函数增减性：根据y=f(u)，u=g(x)的单调性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。

函数增减性判断口诀