lnx=1-x等于
2015-11-15 07:42:50
这个问题是在问什么
1.方程lnx=1-x的解
设函数f(x)=lnx-1+x,则它的导数为1/x+x>0,所以函数f(x)为增函数,而f(1)=0,所以,方程lnx=1-x的解就是x=1。
2.lnx与1-x的大小关系
由上面所证,函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,所以,当x>1时,lnx>1-x,当0<x<1时,lnx<1-x。
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这个问题是在问什么
1.方程lnx=1-x的解
设函数f(x)=lnx-1+x,则它的导数为1/x+x>0,所以函数f(x)为增函数,而f(1)=0,所以,方程lnx=1-x的解就是x=1。
2.lnx与1-x的大小关系
由上面所证,函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,所以,当x>1时,lnx>1-x,当0<x<1时,lnx<1-x。