一个向量如何用两个向量表示
2015-12-10 分类：百科
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由角平分线定理
|AB/AC|=|BT|/|CT|
所以|BT|=[|AB|/（|AB|+|AC|）]*|BC|
又向量BT与向量BC的方向一致
所以向量BT=[|AB|/（|AB|+|AC|）]*BC
向量BC=向量AC-向量AB
所以向量AT=向量AB+向量BT=向量AB+[|AB|/（|AB|+|AC|）]*BC
即：AT=AB+[|AB|/（|AB|+|AC|）]*BC=AB+[|AB|/（|AB|+|AC|）](AC-AB)
所以AT=[|AB|/（|AB|+|AC|）]*AC+[|AC|/（|AB|+|AC|）]*AB
注：|AB|、|AC|、表示的是AB、AC的模
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