双曲线在点上的切线怎么求

2017-08-13　分类：百科

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若已知点（Xo，yo）在双曲线X＾2／m一y＾2／n＝1上。则切线方程为XXo／m一yyo／n＝1。过已知点求双曲线的切线方程与过已知点求圆切线方程代数方法相类似。通法是待定系数结合△＝0，求斜率K。当切点在曲线上时，可直接改写切线方程，原方程二次式改为切点相应坐标乘以字母一次式。若原方程是一次式可用该变量与切点相应坐标算术平均数代替。例如切点（m，n）在X＾2十y＾2十2X一3＝O，则过切点切线方程为mX十ny十（m十X）一3＝0。