函数y=xcosx的周期 怎么求解

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数，因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾所以不是周期函数

函数y=xcosx的周期，怎么求解

函‘数y=xcosx不是周期函数，因此根本不存在|周期。所谓周期函数就是对于函数f(x)，如果存在-个不等于0的常数丅，对于函数f(x)定义域内的任一自变量x都有f(x十丅)=f(x丿，则称y=f(x)是周期函数，丅是周期。对于f(x)=xcosx的一部分cosx是周期为2π的函数，但另-部分x却是单调递增函数，不会随cosx的变化而周期性变化，因此题中函数不是周期函数。