开学一个星期可以退学费吗

理论上退不了，但可以与学校协商，多少会退一些，也有全额退款的案例。

另外说点题外话，这位同学是农村家庭的学生吧（没有其他意思，只是我的初步判断），父母不懂导致志愿填报失误，农村学生比较多。这个学生的情况，复读一年确实也是一个不错的选择，不要因为父母的认知不到位而放弃自己的理想，因为父母真的不一定对。