如何用数学归纳法证明数列有界
2018-10-20 分类：百科
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证明存在一个正的常数M
使得对一切正整n，都有Ⅰanl≤M。
那么数列{an}是有界的。
也可以证明{an}↗，并且an≤A
则{an}是有界的。
或者证明{an}↘，并且an≥B
则{an}是有界的。
扩展资料：
有界数列任一项的绝对值都小于等于某一正数。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。
假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A，B]内，数列有界
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