4657是质数吗

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4657是质数。

那么怎么判断一个数是不是质数呢

  先了解一下什么是质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。由于⼤于2的质数⼀定是奇数（奇数⼜不⼀定都是质数），所以，在判断⼀个⾃然数是不是质数时，⾸先要看它是奇数还是偶数。如果是⼤于2的偶数，这个数肯定不是质数，⽽是合数如果是奇数，那就有可能是质数。而4567是奇数。在这种情况下，⼀般使⽤以下三种⽅法：

（1）查表法：主要是指查“质数表”。我之前的回答有5000以内的质数表。

 (2)试除法：在⼿头上没有质数表的情况下，可以⽤试除法来判断⼀个⾃然数是不是质数。⼀般情况下⽤20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。

4657÷2=2328.5

4657÷3＝1552.33333~

4657÷5=931.4

4657÷7=665.2857143

4657÷11=423.3636364

4657÷13=358.2307692

4567÷17＝358.23076923076

4657÷19=245.1052632

(3)先估算一下这个数和哪个完全平方数最接近，我们以这个平方数的算术平方根以内的质数去试除。4657与我们熟悉的70的完全平方4900接近，4657去除以70以内的质数，如果说没有一个能整除，那说明这个数是质数，如果可以的69话，那说明它是一个合数。4657除以70以内的第一个质数67，得69.507462686567。

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