等比数列前n项和的单调性
2020-03-08 03:57:48
等比数列前n项和。当公比q=1时，Sn=na。若a>0，前n项和递增。a<0，前n项和递减。
当公比q≠1时，Sn=a/(1-q)一aq^n/(1一q)。
若首项a>O，公比q>0，则前n项和是递增。因为每项an>0。若首项a>0，q<0，则数列为摆动数列。Sn不具备单调性。a<0，q>O，时an<0，此时前n项和递减。a<O，q<O，数列摆动，Sn没有单调性。
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等比数列前n项和。当公比q=1时，Sn=na。若a>0，前n项和递增。a<0，前n项和递减。
当公比q≠1时，Sn=a/(1-q)一aq^n/(1一q)。
若首项a>O，公比q>0，则前n项和是递增。因为每项an>0。若首项a>0，q<0，则数列为摆动数列。Sn不具备单调性。a<0，q>O，时an<0，此时前n项和递减。a<O，q<O，数列摆动，Sn没有单调性。