函数周期性与对称性的解题技巧

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凡是满足f(x+T)=f(x)则T称为f(x)的周期，其中满足条件的T的最小值称为最小正周期，考察是不是周期函数只需用这个式子检验就行了，还有你多记一些常见函数的周期，最常见的是三角函数，弦类的最小正周期周期是2Pi，切类的最小正周期是Pi，如果能画出函数的图像，也可以由图像上来观察图像的特点来判断周期

对称性：这类题目的做法是关键是在曲线上任意取一点，然后做对称再代入原函数，看是否成立，若成立便是关于你所做的对称而对称，比如说，判断是不是关于原点对称，可以在函数的图像上面任意取一点(x，y)然后做关于原点对称的点为(-x，-y)然后再看这个点是不是满足函数，如果满足则函数关于原点对称，否则不关于原点对称，再比如，要判断是不是关于X轴对称，则首先也任选一点(x，y)做关于X轴的对称点(x，-y)然后代入原函数，看是不是满足，若满足则关于X轴对称，否则不对称。

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