初一钟表题型所有公式

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数量关系:分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

解题思路和方法:变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

例1、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合?

解：钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12格。

每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。

所以分针追上时针的时间为20÷(1-1/12)≈22(分)

再经过22分钟时针正好与分针重合。

例2、四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?

解：钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。

四点整的时候，分针在时针后(5×4)格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走(5×4-15)格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走(5×4+15)格。

再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出二针成直角的时间。

(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)

(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)

4点06分及4点38分时两针成直角。

例3、六点与七点之间什么时候时针与分针重合?

解：六点整的时候，分针在时针后(5×6)格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。

(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)

6点33分的时候分针与时针重合。

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