121530的最大公因数和最小公倍数

解：用短除法运算解此题。

在短除法算式中，先用这三个数的公因数3依次去除12、15和30，分别得商数4、5和10。再用2依次去除4、5和10，其中5不能被2整除，直接下移，4和10分别商2和5。再用5依次去除2、5和5，2直接下移，两个5各商1。

3Ⅹ2x5x2x1x1＝60。

12、15和30的最大公因数等于3，最小公倍数等于60。

121530的最大公因数和最小公倍数

12，15和30的最大公因数是：3，最小公倍数是：60。

1、因为：12=1×1212=2×6

12=3×4所以12的因数有：1，2，3，4，6，12

2、因为：15=1×1515=3×15所以15的因数有：1，3，5

3、因为：30=1×3030=2×1530=3×1030=5×6所以30的因数有：1，2，3，5，6，10，15。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。根据这一定义，我们可以得知：12，15和30的最大公因数是：3。

因为15和30是倍数关系，因此求12，15，30的最小公倍数实际上就是求12和30的最小公倍数。因为12和30的最大公因数是6，因此12和30的最小公倍数是：12×30÷6=60，所以：12，15和30的最小公倍数是60。