不相关和相互独立的区别

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1、独立一定不相关，不相关不一定独立。不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有。

2、对于均值为零的高斯随机变量，独立和不相关是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立。

不相关和相互独立的区别

1、描述对象不同 独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量X和Y

2、判断条件不同 独立的判断条件是概率，如果满足等式p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立不相的出及4日系数，如果随机变量X和后台打开 则X和Y不相关。

不相关和相互独立的区别

独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思。但两者是有区别的。

结论：

（1）X与Y独立，则X与Y一定不相关

（2）X与Y不相关，则X与Y不一定独立

证明：

（1）由于X与Y独立，所以f(xy)=f(x)f(y)，（f为概率密度函数）

于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy

=∫∫[f(x)*f(y)]dxdy

=∫f(x)dx*∫f(y)dy

=E(X)E(Y)

所以：E(XY)=E(X)E(Y)，即X，Y不相关。

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