已知弦长怎样算出弧长

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先用弦长求出圆心角θ即sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R，然后求出θ=2arcsin(b/2R)，最后即可求出弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。

曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度，数学家发明了用直线段近似的方法，并应用到其他的曲线上。

已知弦长怎样算出弧长

这个题目似乎己知条件不够全，只少要给出半径r。暂按己知半径r作。可以先求出弦上的角度。在由r半径，弦高，1/2弦长L组成的直角三角形中，由sinα/2定义，=L/2÷r=L/2r，求出α/2。进而推出整个α。α=2arcsinL/2r。

再由S弧长公式，S=rα=2rarcsinL/2r(这里的角度是用弧度制表示的)。

已知弦长怎样算出弧长

因为经过一条线段两个端点 的员圆有无穷多个 ，它们的半径各不相同 ，不同半径的圆 ，尽管弦长相同，而它所对应的弧长是不相等的 。

因此，已知弦长是不能计算出弧长的 。

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