求1加到2022和奇偶性

奇数

本题是一个加法算式求和问题，要求判断这个和的奇偶性，可以说，本题就是一个扩展思维的问题，1到2022，这个集合里面一共有2022个正整数，他们一半是奇数，一半是偶数，偶数的和为偶数，所以我们这里不考虑偶数了，奇数加奇数等于偶数，这里面一共有1011的奇数，我们可以把它看成505组奇数加奇数，还剩一个奇数，所以最后的结果肯定是一个奇数

1加到2022的和是奇数还是偶数

1➕2➕3➕4➕……➕2022

＝2022✖️（2022➕1）➗2

＝1011✖️2023

＝2045253

从1加到2022的和是奇数。

1加到2022的和是奇数还是偶数

是奇数。

1到2022，共有1011个奇数，1011个偶数。不管多少个偶数相加，它们的和都一定是偶数 。而偶数个奇数相加，结果也是偶数，奇数个奇数相加，结果是奇数。因此，1011个奇数之和是奇数，1011个偶数之和是偶数，奇数加偶数的最终结果是偶数。

事实上这是个等差数列求和

∑=(1+2022)×2022/2=2045253

也验证了结果是奇数。