探究线性代数中逆序数计算方法

分两部分考虑，13……（2n-1）部分递增，就这部分里而言，逆序数τ1=0同理后一部分24……（2n）的逆序数τ2=0。所以，只要算第一部分和第二部之间的逆序数就得到了总的逆序数，那就一个数一个数来看：

对1来说，最小，τ=0

对3来说，只有2比它小，τ=1

对5来说，有2、4，τ=2

……

对(2n-1)来说，有2、4、6、……、(2n-2)，τ=n-1

所以 τ总=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2

从右到左也可以的，计算每个数后边比他小的数的个数，然后相加，结果和逆序数一样

逆序数是为了确定行列式每一项的符号，其实质是，一个排列经过多少次变换变成自然序列，变换的次数的奇偶性决定了行列式每项的符号，因为自然序列的那项a11a22……ann总规定为正（可以看成公理）。数学上可以证明，这个次数虽然不唯一，但是次数的奇偶性是唯一的。逆序数不过是一种确定奇偶性的方法。

举个例子，排列1423，对换(42)变成1243，再对换(43)变成(1234)自然序列，变换了2次，所以逆序为2，该项为正

为了彻底搞懂，你需要学习多重反对称线性函数，这个也是行列式的等价定义哦。此外，还要知道一点置换群的基础知识

线性代数逆序数怎么算

首先你要只是什么是逆序，比如一排数字，12345，这是按照由小到大的顺序排列的，如果12354，5比4大还排在了4前面，这就是逆序。逆序数就是这一个数列里所有逆序的个数。

再比如32145，3在2前算一个，3在1前也算一个，2在1前面也算是一个，所以逆序数是三