等腰三角形的垂直平分线有哪些性质？

等腰三角形的底边的垂直平分线的性质是这条线也平分顶角，是顶角的角平分线，这是著名的三线合一定理，证明过程可以在一个等腰三角形内，从顶角向底边作垂中线，分割成两个三角形，由于腰线相等，底边相等，公共边相等，所以两个三角形全等，然后将顶角分割的两个角相等，底边相邻角相等每个角都是90度，则是垂线，所以底边的中垂线也是顶角平分线