推导三角形外接球面积公式的方法

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圆半径，外接圆面积=πR^2。

设两边为a，b其夹角为A

外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

面积=πR方

扩展资料：

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。

三角形外接球面积公式

外接球表面积公式：S=4/3*πR2。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的。