数列的通项公式是唯一的对吗

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不一定

1 数列是一种特殊的函数在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列an=f（n）和函数y=f（x）的单调性是不一样的。

2 数列的通项公式不一定是唯一的。

每次我们求得的数列通项公式可能不唯一，但是最后求出的结果，一定要进行验证，如验证a1，a2，a3是否满足通项公式，进而判断自己求得的表达式是否正确。

3 当公差d不等于0时，an是n的一次函数，而当公差d为0时，an为常数，一共跟第几项都没有任何关系的常数

4 公差d不为0的等差数列的前n项和sn是n的二次函数，且常数项为0

1．数列的有关概念

(1)数列的定义：

数列是按一定次序排列的一列数，其中的每个数叫数列的项．

数列还可以看作一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集){1，2，3，…，n}的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．

(2)数列的通项公式

一个数列{an}的第n项an与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式an＝f(n)来表示，则这个公式叫数列的通项公式．根据通项公式可直接求出该数列中的任何一项．

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