x-a的绝对值小于b为什么等于

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x-α的绝对值小于b为什么等于

∵绝对值去掉绝对值符的的方法为:①、当a≥0时，丨α丨=α②、当α<0时，丨a丨=-α。

由上述关手绝对值去掉绝对值符号的方法就可以解决这个问题:

丨x-α丨<b

解:①、当x-α≥0时，丨x-α丨=x-α，∵|x-α|<b∴ⅹ-α<b，ⅹ<α+b。

②、当ⅹ-α<α时，丨ⅹ-a丨=α-x

∵丨ⅹ-α丨<b，∴α-x<b

-x<b-α，∴x>α-b。

∴丨x-α丨<b的解为x<α+b或x>α-b。

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