五步成方程：求轨迹方程的五个步骤的口诀

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

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⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

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⒊相关点法：用动点M的坐标x，y表示相关点P的坐标（Xo、Yo），然后代入点P的坐标（Xo、Yo）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。（用未知表示已知，带入已知求未知）

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⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

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⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

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一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈依据题目建立适当的坐标系，设出动点M（x，y）的坐标⒉写出点M的集合(利用距离 斜率 中点等题目要求。注意联系所学过的曲线定义）⒊列出方程=0，化简方程为最简形式4.检验特殊点，进行必要的文字说明

求轨迹方程的五个步骤的口诀

求轨迹方程的基本步骤为第一步先设动点M（x，y）为曲线上任意一点，第二步写出动点M（x，y）所附合的条件，第三步把写出来的条件划成坐标形式，第四步对第三步的式子化简整理一定前后要等价转化，第五步证明你得到的方程就是所求曲线的方程，这条曲线就是此方程的曲线

求轨迹方程的五个步骤的口诀

方法/步骤

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直译法——“四步一回头”

四步：（1）建立适当坐标系，设出动点M的坐标(x，y)。

（2）写出适合条件的点M的集合P=P{M|P(M)}。

（3）将P(M)“翻译”成代数方程f(x，y)=0。

（4）化简代数方程f(x，y)=0为最简形式。

一回头：回头看化简方程的过程是否为同解变形，验证求得的方程是否为所要求的方程。

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定义法

将动点轨迹化归为某一基本轨迹，然后利用基本轨迹的定义，直接写出方程。

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相关点法

相关点法又称转移法，有人也形象地称之为“移花接木法”或“偷梁换柱法”。其基本步骤一般是先设出所求动点M的坐标(x，y)与已知曲线上对应点P的坐标(x"，y"），然后用点M的坐标(x，y)表示点P的坐标(x"，y"），再将之代入已知方程（点P所在的曲线方程）便可得所求曲线的方程。

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参数法

选择适当参数将动点的横坐标x和纵坐标y都用参数表示，然后消去参数，再检验普通方程是否等价。

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多参消去法

当曲线涉及的相关点较多时，需要多设几个参数，此时往往列出比参数个数少1的若干方程，联立后消去参数即可得动点的轨迹方程。